package com.mxw.leetcode.A8股票买卖;

public class A6买卖股票的最佳时机5 {

    /**
     * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
     * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成两笔交易。
     * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）
     * <p>
     * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
     * 输出：6
     * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     * 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3
     * <p>
     * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
     * 输出：4
     * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     * 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     * 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
     * <p>
     * 特点：
     * 最多可以完成两笔交易：k为2；
     * 上面的情况都和 k 的关系不太大：要么 k 是正无穷，状态转移和 k 没关系了；要么 k = 1，跟 k = 0 这个 base case 挨得近，最后也没有存在感
     * 原始的状态转移方程，没有可化简的地方
     * dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i])
     * dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
     */

    int maxProfit_k_2(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int max_k = 2;
        //容量设置 max_k + 1，是因为数组下标从0开始。交易次数可为0，1，2.。所以交易次数的容量需要加1
        int[][][] dp = new int[n][max_k + 1][2];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int k = max_k; k >= 1; k--) {
                // 循环交易次数
                if (i - 1 == -1) {
                    // 处理 base case
                    dp[i][k][0] = 0;
                    dp[i][k][1] = -prices[i];
                    continue;
                }
                dp[i][k][0] = Math.max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i]);
                dp[i][k][1] = Math.max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i]);
            }
        }
        // 穷举了 n × max_k × 2 个状态，正确。
        return dp[n - 1][max_k][0];
    }

}
